おはようございます。技術の原田です。

 

早速ですが、「宇宙」ってどんなイメージをもつでしょうか？

 

自分は、

「この地球も含めて、更に向こう側の空間にある惑星たちをひとまとめにしたもの」

とアバウトに思っています。

 

宇宙の説明はさっぱりできないのですが、使えそうな理論を頑張って説明したいと思います。

 

量子論はあまり詳しくないのですが、物質の粒子性と波動性をいい感じに説明するのにシュレディンガー方程式を使っている程度なら知っています。

 

この世界では、状態空間を「原子たちの集まり」、物理量を「状態空間の何かしらの量」とすることで、数学的に取り扱えるようになります。

 

かなりいい加減に例えるなら、状態空間を「人間たち」、物理量を「100メートル走のタイム」といった感じでしょうか？？

 

物理量というのは「作用素」とか「演算子」という言葉で

調べられています。

その中で、自分が可能性を感じているのが、「Gelfand理論」です。

とはいっても、かなり前からある理論ですけれども。。

 

その内容で、基本的な部分ではありますが、次の主張に可能性を感じますね。

数式を使わないと、、、

 

「任意の単位的可換$C^{\ast}$環が、あるコンパクト・ハウスドルフ空間上の連続な

複素数値関数のなす関数環と等距離$\ast$同型となる。」

 

自分も初見ではよくわかりませんので、簡単に言うとすれば、、、

ありうる物理量をまとめたものがいい感じにコンパクト・ハウスドルフ空間(=閉じた空間)と紐づいている感じです。

 

え？説明になっていない？？そんな細かいことは辛くなるだけなので、事実は認める程度にして。。

 

物理量同士の演算は可換ではないので、この宇宙は閉じた空間ではなさそうです。

宇宙が閉じた空間なら気持ち悪いですね。もっと大きいはずです。。

 

可換でないバージョンの「Gelfand理論」はもっと壮大なのですが、やる時間がとれておりません。。。

そこから現実に起きている現象を矛盾なく説明できるような物質の最小単位(=状態空間)を決定できるといいですよね。

今後の宇宙の進展に期待しています！！

 

終わり。